金庫の4桁のパスワードの全通りを計算する方法

金庫のパスワードを忘れてしまった場合、特定の情報が手掛かりとなることがあります。質問者のように、特定の数字（この場合、2、4、7、1）に指紋が付いていた場合、その数字を使って全通りのパスワードを試す方法について解説します。

1. 4桁のパスワードの全通りの組み合わせを求める

4桁のパスワードに関して、数字が4つのうち3つは特定の数字（2、4、7、1）であることが分かっています。したがって、残りの1桁は他の数字（0〜9）から選べるため、最初に指定された4つの数字を組み合わせて、試せる全通りの数字を求めます。

指定された4つの数字（2、4、7、1）を使う場合、その順番を変更して4桁のパスワードを作ることができます。これには「順列」の考え方を使います。4つの数字で作れるパスワードは、4!（4の階乗）通り、つまり24通りです。

もしこれらの数字に加えて、他の数字が含まれる場合（例えば、2、4、7、1以外の数字を使いたい場合）、その数字の選択肢が増えるため、組み合わせの数も増えます。しかし、質問者の場合は、特定の数字に限られているため、全通りは24通りです。

質問者が指定した4つの数字を使用した場合、全通りの組み合わせは24通りです。これらを試すことで、金庫のパスワードを見つける手がかりとなるでしょう。