2進数（バイナリ）の計算は、デジタル回路やコンピュータ内部の計算で基本となる重要なスキルです。ここでは、加算・減算・乗算・除算の基本と、減算時の借りのやり方を具体例とともに解説します。
2進数の加算
2進数の加算は0と1の組み合わせで行います。ルールは以下の通りです。
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（繰り上がりが発生）
例：101 + 011
右端から順に加えると、1+1=10（0を書き、1を繰り上げ）、0+1+1=10（0を書き、1を繰り上げ）、1+0+1=10（0を書き、1を繰り上げ）→結果 1000
2進数の減算と借り
減算では0-1のような場合に借りが必要です。1つ左の桁から1を借りて2進数の2（10）として計算します。
例：1010 – 0111
右端：0-1→借りる→10-1=1
次の桁：0（元0だが借りで1減った）-1→借りる→10-1=1
次の桁：0-1→借りる→10-1=1
最左端：1-0=0
結果 0011
2進数の乗算
2進数の乗算は10進数同様に列をずらして加算します。例：101 × 11
101 × 1 = 101
101 × 1（左に1桁シフト） = 1010
加算すると 1111
2進数の除算
2進数の除算も10進数と同じ手順で行います。割る数を引き算して桁を下げていきます。
例：1101 ÷ 11 → 商:101, 余り:0
まとめ
2進数の四則演算では、加算は繰り上がり、減算は借りの処理が重要です。桁ごとに順番に処理することで、10進数と同じように計算できます。練習問題を繰り返すことで、減算の借りや加算の繰り上がりに慣れることができます。
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