Excelでの統計分析の一環として、超幾何分布を求める方法について解説します。質問者が求めているように、超幾何分布の各値（P、μ、σ^2）をどのように計算するのか、Excelで実現する方法を詳細に説明します。
超幾何分布とは？
超幾何分布は、無作為に抽出されたサンプルの中で、ある特定の項目がいくつ存在するかを計算するために使用されます。これには、サンプルのサイズ、特定の項目の数、全体の項目数が必要となります。
Excelでの超幾何分布の計算
Excelでは、超幾何分布を計算するための関数「HYPGEOM.DIST」を使用します。この関数の基本的な構文は次の通りです。
HYPGEOM.DIST(成功数, サンプルサイズ, 成功数の合計, サンプル全体数, 累積)この関数を使って、まずは指定された条件に従って確率や期待値を求めます。次に、各セルに入れるべき数式を解説していきます。
ExcelでP（確率）、μ（期待値）、σ^2（分散）を求める方法
Excelで超幾何分布を計算する際、P（確率）、μ（期待値）、σ^2（分散）の各値は次のように求められます。
P（確率）の計算
Pは、特定の数の成功がサンプル中に現れる確率を示します。HYPGEOM.DIST関数を使って、指定した成功数がサンプルに含まれる確率を計算します。例えば、A1セルに成功数、B1セルにサンプルサイズを入力して、次のようにPを計算できます。
=HYPGEOM.DIST(成功数, サンプルサイズ, 成功数の合計, サンプル全体数, TRUE)この関数で計算されたPは、確率を示します。
μ（期待値）の計算
期待値μは、サンプル中で成功が現れる平均的な数を示します。超幾何分布の期待値は、次の式で求められます。
μ = (サンプルサイズ × 成功数の合計) / サンプル全体数Excelでこの計算を行うには、次のように入力します。
= (サンプルサイズ × 成功数の合計) / サンプル全体数これにより、期待値が得られます。
σ^2（分散）の計算
分散σ^2は、サンプル内での成功数のばらつきを示します。分散を求めるための公式は次の通りです。
σ^2 = (サンプルサイズ × (成功数の合計 / サンプル全体数) × (1 - (成功数の合計 / サンプル全体数)) × (サンプル全体数 - サンプルサイズ) / (サンプル全体数 - 1))Excelでは、次の式を使って計算できます。
= (サンプルサイズ × (成功数の合計 / サンプル全体数) × (1 - (成功数の合計 / サンプル全体数)) × (サンプル全体数 - サンプルサイズ) / (サンプル全体数 - 1))これで、分散を計算することができます。
実例の適用方法
実際に、Excelシートに入力されたデータに基づいて、P、μ、σ^2をどのように求めるかを示す例を紹介します。例えば、A列にサンプル数、B列に成功数、C列にサンプル全体数を入力して、それぞれに必要な関数を適用する方法を説明します。
まとめ
Excelを使って超幾何分布を計算する際、P（確率）、μ（期待値）、σ^2（分散）は、それぞれHYPGEOM.DIST関数や手動計算によって求められます。これらの計算を適切に行うことで、統計分析を効率的に実施できます。質問者が求めているような超幾何分布の計算方法を理解し、Excelで実践するための基礎を学ぶことができました。
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