1104260080を32ビット浮動小数点数として表現し16進数で示す方法

この質問では、整数値1104260080を32ビット浮動小数点数（IEEE 754）として表現し、16進数で示す方法を解説します。浮動小数点数の表現方法や変換の基本を理解することで、この問題を解決する手順がわかります。

IEEE 754 浮動小数点数の基本

32ビットの浮動小数点数は、IEEE 754規格に基づいて次の3つの部分に分かれています。

これらのビットを使って、数値を浮動小数点の形式で表現します。変換の際には、まず元の整数値を二進数に変換し、その後正規化して指数と仮数を求めます。

最初に、1104260080を二進数に変換します。この数を二進数で表すと、次のようになります。

1104260080 = 100000101111010010100000000000

この二進数の形式を元に、次に正規化を行います。

次に、この二進数を浮動小数点形式に変換するために、最初の1を仮数部として取り出し、残りを指数部に反映させます。まず、最初の1の位置を基準として指数を計算します。

正規化後の形は次のようになります。

1.000001011110100101000000000000 × 2³⁰

したがって、指数は30であり、これを8ビットの2の補数形式で表現します。

符号ビットは正の数なので、符号ビットは0になります。

次に、指数部ですが、IEEE 754の形式では、バイアス値127を使って指数を格納します。指数30に127を足すと157になります。この157を8ビットに変換すると、次のようになります。

157 = 10011101

仮数部は正規化された二進数の小数部分をそのまま23ビットに格納します。上記の正規化された数の小数部分は。

00000101111010010100000

これをそのまま仮数部として使用します。

ここで、すべてのビットを組み合わせます。

これを合わせると、最終的な32ビットの浮動小数点数は。

0 10011101 00000101111010010100000

最後に、この32ビットの数を16進数に変換します。

0 10011101 00000101111010010100000 = 0x4A5D4000

したがって、1104260080を32ビット浮動小数点数として表現した場合、16進数での表現は「0x4A5D4000」となります。

1104260080を32ビット浮動小数点数（IEEE 754形式）で表現し、それを16進数で示す手順について解説しました。最終的に得られた16進数は「0x4A5D4000」です。このような変換方法を理解することで、他の数値についても同様の方法で変換を行うことができます。