RSA暗号化と復号の実例：平文と暗号文の計算

RSA暗号方式は、公開鍵暗号システムで広く使用されている暗号化技術です。ここでは、RSAの暗号化と復号の実際の計算例を示します。この例では、指定されたパラメータ(p, q, e, d)に基づいて平文の暗号化と暗号文の復号を行います。

1. RSA暗号化の基本

RSA暗号の計算において、以下のパラメータが与えられています。

このパラメータを使って、まず公開鍵と秘密鍵を計算します。公開鍵はeとn（n = p * q）で構成され、秘密鍵はdです。

平文268を暗号化するには、次の式を使用します。

暗号文 = 平文^e mod n

ここで、n = p * q = 541 * 1223 = 660,503です。したがって、暗号化の計算は次のようになります。

暗号文 = 268⁶⁷ mod 660,503 = 478009

次に、暗号文478009を復号します。復号の式は次のようになります。

平文 = 暗号文^d mod n

この場合、d = 443203とn = 660,503を使用して復号を行います。

平文 = 478009⁴⁴³²⁰³ mod 660,503 = 268

RSA暗号において、平文268を暗号化した結果、暗号文は478009になり、さらにそれを復号すると再び平文268が得られました。この例により、RSA暗号化と復号のプロセスを理解することができます。実際に暗号化を行う場合、公開鍵eと秘密鍵dの役割を理解しておくことが重要です。