Atcoder Beginner Contest 256 C問題のTLE解決法と最適化アプローチ

Atcoder Beginner Contest 256のC問題において、同じコードを書いてもTLE（Time Limit Exceeded）が発生することがあります。この問題の原因として、無駄な計算量やループの使い方が影響している可能性があります。この記事では、TLEを回避するためのコード最適化方法を解説します。

1. TLEの原因とは？
2. 現在のコードの問題点
3. 最適化方法
4. 改善されたコード例
まとめ

1. TLEの原因とは？

問題がTLEを引き起こす主な原因は、アルゴリズムの計算量が多すぎることです。特に、問題文に書かれている制約を考慮せずに、必要以上に計算を繰り返してしまうと、計算時間が足りなくなりTLEとなります。

2. 現在のコードの問題点

あなたのコードでは、3重ループの中で変数「s」の値を扱い、状態を検証していますが、その計算量が非常に大きくなっています。具体的には、sの範囲がm^4（90000回程度）で、これを3回繰り返す形になっているため、計算時間が過剰になってしまいます。

3. 最適化方法

以下の方法で、計算量を減らしてTLEを回避することができます。

動的計画法(DP)の使用：状態を遷移させる際に無駄な計算を省くために、状態遷移の計算をメモ化して計算量を減らします。
貪欲法(Greedy)：最適な局所解を選び続けるアプローチを使うことで、計算量を減らすことが可能です。
探索範囲を絞る：問題に対して不要な計算を避けるために、探索空間を絞り込む方法を取ります。

4. 改善されたコード例

ここでは、上記の最適化方法を用いたコードを紹介します。動的計画法を使って、計算量を大幅に削減しています。

#include
using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)

int main() {
    vector h(3), w(3);
    rep(i, 3) cin >> h[i];
    rep(i, 3) cin >> w[i];

    int ans = 0;
    int m = 30;
    int dp[3][3][3] = {{{0}}};

    rep(i, m) {
        if(dp[i][0][0] != 0) {
            ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}