Excelで標準正規分布の区間[-1, 1]に含まれる確率を計算する方法：NORMDIST関数の使い方

ExcelのNORMDIST関数を使用して、標準正規分布における特定の区間に含まれる確率を計算する方法について解説します。特に、区間[-1, 1]に含まれる確率を求める場合、どのようにNORMDIST関数を活用するかを具体的に説明します。

標準正規分布とNORMDIST関数

標準正規分布は、平均が0、標準偏差が1の正規分布を指します。ExcelのNORMDIST関数は、指定した値が正規分布の中でどの位置にあるかを計算するために使用されます。この関数は、累積分布関数（CDF）として機能し、指定された値以下の確率を求めます。

NORMDIST関数の構文は次の通りです。

=NORMDIST(x, 平均, 標準偏差, 累積)

ここで、xは確率を計算したい点、平均は平均値、標準偏差は分布の標準偏差、累積はTRUEまたはFALSEです。累積がTRUEの場合、累積確率を計算します。

標準正規分布において、区間[-1, 1]に含まれる確率を求めるためには、NORMDIST関数を使用して2つの値の確率を計算し、それらを差し引きます。

具体的には、次の式を使用します。

=NORMDIST(1, 0, 1, TRUE) - NORMDIST(-1, 0, 1, TRUE)

この式では、NORMDIST(1, 0, 1, TRUE)がx=1の位置での累積確率を求め、NORMDIST(-1, 0, 1, TRUE)がx=-1の位置での累積確率を求めます。両者の差を取ることで、区間[-1, 1]に含まれる確率を計算できます。

質問者が述べたように、NORMDIST関数は累積分布関数（CDF）であり、閉区間に対応しています。開区間で確率を計算したい場合は、通常通りNORMDIST関数を使用し、計算結果の差を取ることで対応できます。

例えば、区間(-1, 1)に対応させるには、次のように計算します。

=NORMDIST(1, 0, 1, TRUE) - NORMDIST(-1, 0, 1, TRUE)

この方法で、区間[-1, 1]や(-1, 1)の確率を簡単に求めることができます。

例えば、標準正規分布を活用して、試験の点数やデータのばらつきなどを計算する際にもNORMDIST関数は非常に便利です。特に、統計解析や確率計算を行う場合に、標準正規分布を活用することで、データの理解を深めることができます。

この関数を使うことで、特定の範囲にどれだけのデータが分布しているのか、または特定の値に対する確率を簡単に求めることができます。

ExcelのNORMDIST関数を使うことで、標準正規分布における確率を簡単に求めることができます。区間[-1, 1]に含まれる確率を計算するためには、1と-1の確率をそれぞれ計算し、その差を取ることで簡単に解決できます。

Excelを使った確率計算を活用することで、統計学やデータ分析の仕事が効率的に進むようになります。ぜひ、この方法をマスターし、さまざまな確率計算に役立ててください。