C言語での降順計算結果がマイナスになる原因と修正方法

C言語で降順に計算している際に、結果が予期せずマイナスになってしまう問題について解説します。この記事では、コードの動作やその原因を詳しく解説し、問題の修正方法について紹介します。

問題のコードと症状
原因と詳細な解説
解決方法
1. 修正案1: flagの初期化を変更する
2. 修正案2: flagの使用を見直す
その他の注意点
まとめ

問題のコードと症状

質問者が提供したC言語のコードでは、昇順と降順の順番で同じ計算を行い、結果を表示しています。しかし、降順での計算結果がマイナスになるという問題が発生しています。

コードの一部は次の通りです。

#include 
#define N 9999
void main() {
  float s;
  int i, flag;
  flag = 1;
s = 0.0;
  for(i = 1; i <= N; i += 2) {
    s += flag * (1.0 / (float)i);
    flag = -flag;
  }
  printf("単精度 昇順 s=%12.8f\n", s);
  s = 0.0;
  for(i = N; i > 0; i -= 2) {
    s += flag * (1.0 / (float)i);
    flag = -flag;
  }
  printf("単精度 降順 s=%12.8f\n", s);
}

原因と詳細な解説

問題の原因は、flagの扱いにあります。昇順の計算では、flagの値が最初に1に設定され、各ループごとにその符号が反転します。この反転操作によって、計算結果が交互に加算されていきます。

しかし、降順の場合、ループの順番が逆になり、最初にi = Nから始まります。この際、flagの最初の値が1のままで反転処理が行われるため、最初の加算が逆符号になり、最終的に期待しない結果が生じます。

解決方法

この問題を解決するためには、降順のループ内でflagの初期値を変更するか、flagの反転方法を見直す必要があります。

修正案1: flagの初期化を変更する

降順のループでflagの初期値を1に設定したままにしておくのではなく、昇順の処理と同様に最初に反転させることで、正しい結果を得ることができます。

  s = 0.0;
  flag = -flag;  // 初期値の反転を行う
  for(i = N; i > 0; i -= 2) {
    s += flag * (1.0 / (float)i);
    flag = -flag;
  }

これにより、降順でも符号が正しく交互に反転し、結果が期待通りになります。

修正案2: flagの使用を見直す

別の方法として、flagの使用を再設計することも考えられます。例えば、flagを使用せず、代わりに数式を変更することで符号の交互反転を実現する方法もあります。このアプローチにより、コードがさらに明確になり、誤った結果が発生しにくくなります。

その他の注意点

この問題を解決するためには、他にもいくつか注意点があります。例えば、浮動小数点型（float）を使用しているため、計算結果に丸め誤差が生じる可能性があります。結果として微小な誤差が出ることがありますが、これは仕様であり、計算の精度に応じて適切なデータ型（doubleなど）の使用を検討することもできます。