「108.5(10)」を32ビットで表す問題に取り組んでいますか？このガイドでは、整数部分と小数部分を分けて、32ビット表現で表す方法を解説します。まず、整数部分の変換を確認し、その後小数部分をどのように変換するのかを見ていきましょう。
1. 整数部分(108)の2進数への変換
まず、整数部分の108を2進数に変換します。10進数から2進数に変換するためには、108を2で割り続けていきます。
108 ÷ 2 = 54 余り 0
54 ÷ 2 = 27 余り 0
27 ÷ 2 = 13 余り 1
13 ÷ 2 = 6 余り 1
6 ÷ 2 = 3 余り 0
3 ÷ 2 = 1 余り 1
1 ÷ 2 = 0 余り 1
余りを逆順に並べると、108の2進数表現は「1101100」となります。
2. 小数部分(0.5)の2進数への変換
次に、小数部分である0.5を2進数に変換します。小数部分は2倍していきます。
0.5 × 2 = 1.0 → 余り1
これにより、小数部分0.5は「.1」と2進数で表されます。
3. 結果の組み合わせ
整数部分と小数部分を組み合わせると、108.5の2進数表現は「1101100.1」となります。
4. 32ビットで表す方法
次に、これを32ビットで表現します。32ビットのフォーマットでは、整数部分と小数部分を適切に補完して32ビットに収める必要があります。
整数部分の「1101100」は、32ビットで表現するために、先頭に0を足して「00000000 00000000 00000110 11001100」のように表します。小数部分の「.1」は、補完して「00000000 00000000 00000000 10000000」となります。
最終的に、108.5(10)を32ビットで表すと、00000000 00000000 00000110 11001100 10000000になります。
まとめ
108.5(10)を32ビットで表現するためのステップを解説しました。整数部分と小数部分をそれぞれ2進数に変換し、必要に応じて32ビットに補完することで、正確な表現ができます。この方法を覚えておけば、他の数値についても同様に変換できるようになります。
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