負の数を2の補数で表現する方法について、8bitの範囲で-100をどのように表すかについて詳しく解説します。この手法は、コンピュータの計算において非常に重要な基本的な概念です。今回は、なぜ8bitで表現すると前に0がつくのか、その理由も説明します。
2の補数とは
2の補数は、負の整数をコンピュータが扱うための方法の一つで、符号付き整数の表現方法です。具体的には、ある整数を反転して+1することで、その整数の負の数を表現します。この方法によって、演算が簡単になるため、コンピュータはこの方法を用いて負の数を表現しています。
-100を2の補数で表す方法
まず、100を2進数で表現します。100は2進数で1100100(2)です。この数字を8bitで表現すると、前に0がついて01100100(2)になります。これは、8bitの範囲で数値を表現するために必要です。つまり、2進数で表すときに桁数が足りない場合、0を埋める必要があります。
次に、この100の2進数を2の補数に変換します。まず、反転して01100100(2)を逆転させて、10011011(2)となり、最後に1を足すと、10011100(2)になります。これが-100を8bitで表現した2の補数です。
なぜ前に0がつくのか？
「100=1100100(2)」を8bitで表現するとき、前に0がつく理由は、コンピュータが数値を固定のビット数（この場合8bit）で表現するためです。例えば、6bitで表現したい場合、6bit未満の数は不足するビットを0で補うことが必要です。これを「ゼロパディング」と呼びます。
まとめ
負の数を2の補数で表す際に、8bitで表現するために前に0がつくのは、コンピュータが数値を一定のビット数で表現するためです。この方法を理解することで、コンピュータの内部でどのように負の数が扱われているのか、またどうして桁数が足りない場合に0を埋める必要があるのかがわかります。
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