Scratchで3Dプログラムを作成するための座標計算と頂点の描画方法

Scratchでの3Dグラフィックス作成における座標計算や頂点描画の基礎について学び、実際のプログラムにどう適用するかを解説します。この記事では、3Dプログラムでの座標計算や頂点の変換方法、そして得られた2D座標をどのように描画に活用するかを詳しく説明します。

1. 3D座標を2D座標に変換する仕組み

「モデルの各頂点に対し、このカスタムブロックを適用して、得られた2次元の座標 (2d x, 2d y)を使って描画すれば3Dグラフィックが完成する」という説明ですが、これは3D空間内の点をスクリーンに描画するためのプロセスを指しています。

まず、3D空間内のオブジェクトの頂点は3D座標（x, y, z）を持っています。これを画面上に表示するためには、3D座標を2D座標に変換する必要があります。変換には基本的な数学的な計算（射影行列など）を使用します。

Scratchでは、3D座標を2D座標に変換する際に簡単なカスタムブロックを使用します。以下の手順で3D空間の頂点を2D画面にプロットする方法を紹介します。

まず、3D座標を2Dに変換するには、x座標とy座標に関して視点からの距離を基に計算します。z座標が大きいほど、物体は画面から遠く、反対に小さいほど近くなります。この計算をScratchのブロックに適用し、2D座標を得ることができます。

得られた2D座標を使って、実際に画面上に頂点を描画する方法は非常に重要です。これを行うには、Scratchの「ペン」機能を使用して、計算した2D座標に対応する位置に点や線を描画します。

例えば、2D座標 (2d x, 2d y) を計算した後、その位置にペンを使って描画することで、3D空間内の形状を2D画面上に再現することができます。この方法を使って、立体的なオブジェクトや3D図形を作成することができます。

さらに複雑な3Dグラフィックを作成するためには、回転や拡大縮小などの操作も加えることができます。これにより、3D空間内でオブジェクトを動かしたり、視点を変更することができます。

例えば、オブジェクトの回転は、各頂点の座標に対して回転行列を適用することで実現できます。これをScratchで実装するには、カスタムブロックを使って頂点を更新し、変換された座標を使って描画を行います。

Scratchでの3Dグラフィックス作成には、3D座標を2D座標に変換する技術が必要です。座標計算とその結果を描画する方法を理解することで、基本的な3Dオブジェクトの作成が可能になります。さらに、視点の移動や回転を追加することで、よりインタラクティブでダイナミックな3Dグラフィックを作成できます。

この記事を参考に、Scratchで3Dプログラムを作成してみてください。