MATLABを使ってGoogleトレンドの「世界遺産」のデータを用いて時系列解析を行う際、適切な処理を行うことが重要です。特に、音量調整や季節調整、不規則成分の抽出など、データ解析における基本的な手順を正確に理解する必要があります。この記事では、MATLABを使った解析方法とプログラムの修正方法を解説します。
MATLABでの時系列解析の準備
まず、GoogleトレンドのデータをMATLABにインポートする際、CSVファイルを適切に読み込む必要があります。読み込んだデータを正しく処理するために、次のコードを使用します。
% データの読み込み
filename = 'multiTimeline_lesson05.csv';
opts = detectImportOptions(filename, 'Encoding','UTF-8');
opts.DataLines = [4, inf];
T = readtable(filename, opts);上記のコードでは、データを読み込んだ後、必要なカラム名を変更し、「世界遺産」に関するデータを選択します。
トレンド成分の抽出: 12か月移動平均
トレンド成分を抽出するには、12か月の移動平均を使用して長期的な変化を抽出します。MATLABのmovmean関数を使用して、トレンド成分を計算します。
% トレンド成分（12か月移動平均）
LT = movmean(data, 12);この処理により、データの長期的な変動を抽出できます。
季節成分の抽出: 月ごとの平均
季節成分を抽出するためには、月ごとの平均を計算します。年周期に関連したリズムを取り出すために、月ごとのデータを集計し、平均を求めます。
% 季節成分（月ごとの平均）
monthnum = month(date);
ST = zeros(size(data));
for m = 1:12
ST(monthnum == m) = mean(data(monthnum == m) - LT(monthnum == m),'omitnan');
endここで、各月のデータをトレンドから引くことで、季節的な変動を抽出しています。
不規則成分と季節調整済みデータ
不規則成分は、トレンド成分と季節成分を引いたものです。この成分を使用して、季節調整済みのデータを生成できます。
% 不規則成分
R = data - LT - ST;
% 季節調整済みデータ（トレンド＋不規則成分）
AP_adj = LT + R;季節性を除いたデータは、短期的な変動や突発的なイベントを観察するのに役立ちます。
一次階差の計算と自動分解
一次階差は、前月との差を計算することによって短期的な変動を捉えます。diff関数を使用して、データの変化を求めます。
% 一次階差（前月との差）
D1 = diff(data);また、自動分解を行うことで、トレンド成分、季節成分、不規則成分をより正確に抽出できます。自動分解の例は以下の通りです。
% 自動分解
[LT2, ST2, R2] = trenddecomp(data, 'ssa', 12, 'NumSeasonal', 1);データ再構成の確認
自動分解した成分を再構成し、元データと比較することで、解析結果が正しいかを確認します。
% 再構成の確認
z = LT2 + ST2 + R2;
% 再構成データと元データの差の平均を表示
fprintf('再構成データと元データの差の平均: %.6f
', mean(abs(z - data)));まとめ
MATLABでの時系列解析では、データのトレンドや季節成分を抽出し、短期的な変動を分析することができます。上記のステップを実行することで、データを適切に分解し、分析結果を得ることができます。もしD1の値に違いがある場合は、各成分の計算方法や関数の使い方を再確認し、コードを修正する必要があります。
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