Pythonで素数判定関数を作成する方法とその解決法

C言語関連

2025.05.29

Pythonで素数判定を行う際、特に2という特別なケースに直面することがあります。このようなケースを効率的に処理する方法について、今回は素数判定関数の実装方法を詳しく解説します。

素数とは？
素数判定の基本的な方法
2の特別なケースにどう対応するか
効率的な方法：範囲を絞って判定
まとめ

素数とは？

素数とは、1とその数自身以外の約数を持たない整数です。例えば、2, 3, 5, 7, 11 などが素数に当たります。

素数判定の基本的な方法

まず、素数かどうかを判定する基本的な考え方は、指定した数(n)が2以上の整数で割り切れないかどうかを確認することです。しかし、2の場合には特別に処理が必要になる場合があります。

以下は、素数判定を行う基本的なコードです。問題が発生するのは2の場合にどう処理するかですが、ここではその方法も含めて紹介します。

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

2の特別なケースにどう対応するか

質問者が直面している問題は、2を入力した際にうまく処理されないことです。これを防ぐためには、最初に2の場合を特別に判定する方法があります。以下にその方法を示します。

def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True  # 2は素数
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

このコードでは、2の場合を先に判定してから、他の数について素数判定を行っています。

効率的な方法：範囲を絞って判定

素数判定のアルゴリズムは、2からnの平方根までの数で割り切れないかを調べる方法が効率的です。この方法により、計算量を大幅に削減できます。

def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n < 2 or n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

このコードでは、2以外の偶数は素数ではないため、最初にチェックしています。その後、奇数のみに対してチェックを行っています。