C言語で解の公式を計算する方法：二次方程式の実数解と虚数解

C言語関連

2025.06.04

この投稿では、C言語を使用して二次方程式の解を求める方法を解説します。特に、与えられた係数から実数解や虚数解を求めるプログラムを作成する方法を説明します。

1. 二次方程式とは
2. C言語での実装
3. プログラムの動作
4. プログラムの改良と注意点
まとめ

1. 二次方程式とは

二次方程式は、ax² + bx + c = 0という形の方程式であり、a、b、cは定数です。この方程式を解くことで、xの値を求めることができます。解の公式は以下のようになります。

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

ここで、b²-4acは判別式と呼ばれ、解の種類（実数解か虚数解か）を決定します。

2. C言語での実装

以下のC言語プログラムは、二次方程式の解を求めるためのコードです。このプログラムでは、判別式の値に応じて解を表示します。

#include 
#include  // sqrt()を使うため
extern void nigi(double a, double b, double c);
void main() { nigi(1.0, 2.0, 3.0); nigi(1.0, 2.0, 1.0); nigi(2.0, 3.0, -4.0); }
void nigi(double a, double b, double c) { double d;
d = b * b - 4.0 * a * c; 
if(d > 0.0) {
    printf("異なる 2 実根\n");
    printf("x1 = %f\n", (-b + sqrt(d)) / (2.0 * a));
    printf("x2 = %f\n", (-b - sqrt(d)) / (2.0 * a));
} else if(d == 0.0) {
    printf("重根\n");
    printf("x = %f\n", -b / (2.0 * a));
} else {
    printf("虚数\n");
    printf("x1 = %f + i(%f)\n", -b / (2.0 * a), sqrt(-d) / (2.0 * a));
    printf("x2 = %f - i(%f)\n", -b / (2.0 * a), sqrt(-d) / (2.0 * a));
}
}