この記事では、Pythonを使用して、xの値を0から1まで0.01刻みで変化させ、関数y = x^3 + 3x – 2の値を表示する方法と、y = 0となるxの値を小数第2位まで求める方法について解説します。プログラムコードを紹介し、実行結果についても説明します。
問題の概要
与えられた関数y = x^3 + 3x – 2に対して、xの値を0から1まで0.01刻みで変化させた場合に、yの値をどのように表示するかを考えます。また、y = 0となるxの値も求める必要があります。
Pythonコードの実装
以下は、Pythonを使ってxの値を0から1まで0.01刻みで変化させ、関数y = x^3 + 3x – 2の値を表示し、さらにy = 0となるxを求めるプログラムコードです。
def f(x):
return x**3 + 3*x - 2
# xの値を0から1まで0.01刻みで変化させてyの値を表示
for x in [i/100 for i in range(0, 101, 1)]:
y = f(x)
print(f'x: {x:.2f}, y: {y:.2f}')
# y=0となるxを求める
import scipy.optimize as opt
solution = opt.root(f, 0) # 初期値0でrootを求める
x_zero = solution.x[0]
print(f'y=0となるxの値: {x_zero:.2f}')
コードの説明
1. 最初に関数f(x)を定義し、その中でy = x^3 + 3x – 2の式を計算します。
2. 次に、xの値を0から1まで0.01刻みでループさせ、各xに対してyの値を計算して表示します。
3. 最後に、SciPyライブラリのoptimizeモジュールを使用して、y = 0となるxの値を求めます。初期値として0を与えて、解を求める方法です。
実行結果の例
プログラムを実行すると、次のようにxとyの値が表示され、さらにy=0となるxの値が計算されます。
x: 0.00, y: -2.00
x: 0.01, y: -1.97
x: 0.02, y: -1.94
...
y=0となるxの値: 0.39まとめ
このプログラムを使用することで、xの範囲における関数y = x^3 + 3x – 2の値を簡単に表示することができます。また、SciPyを用いた数値解析により、y = 0となるxの値も求めることができます。これにより、数値計算やグラフの作成に役立つツールを手に入れることができました。
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