最高血圧と最低血圧の剰余条件から高血圧にならない最大値を求める方法

この問題では、与えられた条件に基づいて高血圧にならない最大の血圧を求めます。高血圧の定義と数学的な条件を理解することがポイントとなります。

1. 高血圧の定義と条件

高血圧とは、最高血圧が140以上、または最低血圧が90以上である状態を指します。質問の条件では、最高血圧と最低血圧がそれぞれ特定の剰余を持つ数値である必要があります。

質問には、以下の2つの条件が与えられています。

これを数式にすると、最高血圧 = 17k + 6、最低血圧 = 17m + 11という形で表すことができます。kとmは整数です。

高血圧になるための条件は、最高血圧が140以上、または最低血圧が90以上であることです。ここで、最高血圧と最低血圧がそれぞれこの条件を満たさないように最大値を求めます。

最高血圧 = 17k + 6が140未満、最低血圧 = 17m + 11が90未満である必要があります。

最高血圧について、17k + 6 < 140 とした場合、kの最大値は7になります。したがって、最高血圧の最大値は17×7 + 6 = 125です。

最低血圧について、17m + 11 < 90 とした場合、mの最大値は4になります。したがって、最低血圧の最大値は17×4 + 11 = 79です。

従って、与えられた条件を満たす範囲内で、高血圧にならない最大の血圧は、最高血圧125、最低血圧79となります。